// Итак, по условиям задачи суд присудил выплаты скажем 3000 рублей в месяц (официальный доход у отца мизер или остальное платят "в конверте" не суть важно). //

Владимир, но Вы же изначально супругу с алиментами обманули. Она же знает какая у Вас зарплата и сколько Вы ей должны платить. Ну и кто из кого "лоха" сделал? Сделали ребенку мизерные алименты и пошли биться за свои права. Не удивительно, что жена всеми правдами-неправдами пытается с Вас что-то получить. Она защищает права ребенка. Вашего ребенка! От Вас! Как может, так и защищает.