Людмила, вы можете забронировать сами недорогой отель. Их как правило много. Но недорогой отель скорее всего будет на окраине, подороже - ближе к центру, это понятно. Остановитесь в своем отеле, встретитесь, а там и решите перебираться к нему или нет. Если переберетесь, просто бронь отмените и все. Зато независимы будете. Вдруг правда не понравится.
Если с деньгами совсем напряг, то можно рассмотреть варианты хостелов. Я как-то останавливалась в хостеле прям в центре на м.Арбатская. Рядом все достопримечательности, Старый Арбат. Стоимость порядка 1000 руб в сутки. Вполне приемлемый вариант, если хочешь сэкономить.
Там и готовить можно, кухня современная, все чисто. Му-му рядом на Арбате, если бюджетно покушать.
Адрес: Гоголевский б-р,33/1, 4-й этаж, кв. 14, ЭйчЭм Хостел Москва (HM Hostel Moscow)

http://www.tripadvisor.ru/Hotel_Review-g298484-d1201928-Reviews-HM_Hostel_Moscow-Moscow_Central_Russia.html

Там, кстати, много иностранцев останавливается.