Понятно, надеюсь, что встреча состоится и все у вас получится.
Я посмотрела на сайте посольства США в Турции, там есть инструкции как гражданину США зарегистрировать брак в Турции. Пусть ваш мужчина глянет:

https://tr.usembassy.gov/u-s-citizen-services/child-family-matters/marriage/how-to-get-married/

Там и документов много нужно, и медицинское освидетельствование требуется у турецкого доктора. Вам тоже надо подготовиться, собрать все документы на всякий случай, фотографии цветные 5х5 (как на визу США) с собой привезти. В общем, будьте во всеоружии.
Там еще говорится, что вам потребуется переводчик на турецкий и два свидетеля при регистрации брака. Может быть вам стоит поискать какую-то компанию, кто помогает с организацией, чтобы не провести все две недели бегая по инстанциям.