Таля, можете. Я именно так и делала. Меняла российский паспорт в России и летела по старому загранпаспорту. Потом меняла загран в российском консульстве в Женеве. Это длится примерно 3 месяца. Старый загран у вас не забирают. Вы можете им пользоваться до получения нового.