У нас это большая редкость, когда дети остаются с отцом. Исключительные случаи. Женщина при этом автоматически прекращает называться матерью, в бытовом, обывательском понимании.
А здесь я была очень удивлена, что есть множество одиноких отцов, при чём успешно воспитывающих детей!