Тоже почему то подумала, что если отец ребенка не платит алименты, в жизни ребенка не принимает участия 50/50 с матерью. Тогда какое может быть не согласие вывезти ребенка матерью из страны. И еще момент: если мама таки уехала, отец согласия не дает. Тогда отец должен взять себе этого ребенка на воспитание. Если он этого не делает, тогда какое может быть "не дам согласия" с его стороны.
В суде при наличии такого положения дел мама в любом случаи выиграет. Единственно это дополнительные затраты энергии и времени.
Так что может с этого и стоит начинать разговор с несогласным отцом.

А так да, удачи Анастасия тебе, энтузиазма, сил и энергии на преодолении нового пути в жизни! Пиши когда особенно надо кулаки держать за тебя -вдруг это поможет