Марина, не переживайте, собаке с Вами будет хорошо, а не с чужими людьми. Перелет не запредельное, а самое заурядное мероприятие на сегодняшний день. Сейчас люди очень мобильные. Авиакомпании - почти все берут. Шов - ничему не проблема. Паспорта другого не надо.