Hat sie eine Aufenthaltserlaubnis (§28 AufenthG) und braucht noch eine zusätzliche Arbeitsgenehmigung? Wie seltsam...
Normalerweise wird es im Aufenthaltstitel ausdrücklich vermerkt ("Erwerbstätigkeit gestattet" = jede selbständige und unselbständige Tätigkeit; "Beschäftigung gestattet" = jede unselbständige Tätigkeit). Die Arbeitserlaubnis, welche früher seitens der Agentur für Arbeit ausgestellt worden ist, existiert nicht mehr.
Sogar steht im Visum (meine ich Visum D als Ehefrau des deutschen Bürgers)"Erwerbstätigkeit gestattet" .
Obwohl er mit ihr liiert (die ist keine Ehefrau von ihm), hat diese Dame bereits die Aufenthaltserlaubnis. Ich kann vermuten, dass es auf der Grundlage einer Familiennachzug mit gemeinsamem minderjährigen Kind - doch es ist auch §28.