Отбросим все этические причины, почему женщины предпочитают вступить в официально-оформленный брак, а не сожительствовать ... Вы задумывались когда-либо, на каком основании женщина будет находиться в Вашей стране для сожительства? Украинские и российский женщины не являются гражданками ЕС, которые имеют возможность жить в любой стране Европейского Союза просто потому, что она так захотела. Вот так просто взять и приехать по желанию европейского мужчины для сожительства, а потом точно так же уехать обратно, вдруг совместная жизнь не сложится, поскольку никаких прав за время сожительства женщины из третьих стран не приобретут.
Хотите "обычного сожительства" - ищите в своей стране, чего уж проще.
P.S. Если я Вас правильно понимаю, Вы ведете речь не об официально оформленном партнерстве.