"В отличие от украинцев, которым для получения статуса беженца достаточно предъявить свой паспорт..."

Немного не так, чтоб подать на статус достаточно паспорта, а чтобы получить его не достаточно.
Дело обстоит так, есть два варианта, можно подать заявление на беженство обычное, как для всех остальных людей из всех остальных стран. Срок рассмотрения до 3 лет, много собеседований, но есть ограничения, жить в лагере до получения статуса, нельзя работать, учиться и т.д. Когда дают статус получают ВНЖ. Получив статус беженца нельзя больше посещать ту страну - страну исхода, в которой существует угроза жизни беженца.
А есть вариант запросить временное убежище от войны по параграфу 24 этого их закона, но другая часть - дают пособие, оплачивают жилье и медицинскую страховку, человек сразу имеет право на работу/учебу/изучение языка. Сразу дают на 1 год с правом продления еще на 2 года. Как только заканчиваются причины, приведшие к запросу убежища человек должен уехать. Если констатирована успешная интеграция в общество (работа, независимость от государства) то тоже рассматривается возможность предоставления ВНЖ уже по другим параграфам. 99,9% украинских граждан запрашивают именно убежище, а не беженство.
Я же своих беженцев по всем инстанциям водила (у меня там уже сменились некоторые уехали обратно в освобожденные области Киевскую и Черниговскую), детей по школам устраивали, некоторые работу уже нашли  .