Если один из супругов иностранец, то занимается "этим" ведомство по делам иностранцев или другой аналог миграционного учрежденияю При подозрении подключается полиция, потом суд.
Методы уличения недобросовестных сограждан у них широкие - от сигналов от знакомых/соседей/родственников/друзей/коллег до совсем безобидного проживания по разным адресам. При любом получении/продлении разрешения на пребывание/получении градланства по брачному параграфу оба супруга ставят свою подпись, что брак продолжается и намерений его прекращать нет, в формулярах внизу мелким шрифтом написано, что подписавшиеся несут ответвенность, предусмотренную законодательством, за предоставление недостоверных сведений.
Про эвентуальную проверку на фиктивность при рассмотрении одобрения визы на воссоединение/невесты думаю все слышали. Во время ее проведения одновременно задают вовпросы обоим в разных странах, ответить на которые людям не ведущим реальные отношения доставточно сложно. Такие же проверки могут быть и уже для поженившихся, но вызвавших подохрения. Могут и домой наведаться, шкафы, ванные проверить, сколько зубных счеток в ванной комнате стоит.