На мой взгляд все просто: "он пишет - я могу жить с тобой только 3 месяца в 6 месяцев". Если Вас устраивает подобное, тогда не бросайте (но что Вам это даст?), но если же нет - ответ очевиден.

Еще странный момент: почему он Вас к себе не приглашает на ПМЖ? И почему Вы взяли на себя роль мужчины в данных "отношениях" и пытаетесь разрулить ситуацию?