Перевезете, это не так страшно. У меня брат в декабре котенка на Кипр привез, на ПМЖ, в марте с ним же вернулся - так карта легла. Коллеги в США и собак, и кошек перевозили. Никто никого не бросал.
Удачно перевезти и щенку перенести перелет!