Ирина, немного хочу дополнить Лизу.
Посещая замки Вы должны учитывать, что время поездки (Новый год) приходится на зимний период. В это время большинство замков работает по "зимнему" графику. Некоторые замки совсем закрыты для посещений. Летний начинается с 1 апреля.
Фуникулер в Праге тоже будет закрыт. А с Петршинского холма (куда можно добраться только по канатке) потрясающие виды открываются! И с Пражского града замечательный вид на город! По Пражскому граду лучше самостоятельно побродить...
В Праге замечательный зоопарк, а совсем рядом с ним ботанический сад. Не могу сказать работает ли зимой.
По поводу достопримечательностей...на обзорке экскурсовод все расскажет в подробностях и Вы уже определитесь что Вам будет интересно.
Я бы посоветовала ещё посетить необычный ресторанчик (больше пивную напоминает), он находится в районе Вацлавской площади. Он как бы опутан железной дорогой по которой ездят поезда с вагончиками, доставляют напитки (главный напиток-пиво!) и забирают пустую тару. Народу там, правда, очень много. А еда как практически и везде в Праге...огромные порции, вкусно (но жирновато) и очень сытно  советую с собой взять фестал или панкреатин...мне пригодились