Ирина, купить он может при наличии разрешения и при условии законного пребывания на территории РФ.
Честно, ни разу не видела этого разрешения. В теории его оформляют через Росреестр, у них должен быть опубликован список документов, прилагаемых к прошению. В моей практике приходил на консультацию гражданин Германии, хотел оформить доверенность на распоряжение недвижимостью, принять в дар. Подозреваю, риелторы хотели обойти закон. По итогу - не вернулся.