"для регистрации в третьей стране какие нужны документы?"

По мере надобности , заходите на сайт посольства нужной страны и узнаете перечень необходимых документов.
Они , как правило общие для всех иностранцев, желающих заключить брак в их стране.
Далее , оба, посещаете сайты своих посольств в " той" стране , с аналогичными действиями.
Мы , например, еще и перезванивали туда, уточняя все действия.
Мало ли какая информация изменилась. Обидно , знаете ли , приехать к разбитому корыту(
Мужу , помнится понадобилось всего 2 документа , а в моем , узб посольстве запросили 5 !
1 метрики
2 справка о безбрачии
3 спр с места жительства
4 спр о несудимости
5 спр о смене фамилии( если меняли)
На всех справках должен стоять апостиль.
Нам было проще , в наших с мужем посольствах, не нужна была предварительная запись.
Страны у нас маленькие)
Приехали и на след день уже отдали документы для заверения.
В российских , читала , везде надо записываться и очереди там могут быть за месяц и т д
Все учитывайте и уточняйте непосредственно в компетентных органах , на слово , никому не верьте , даже мне))))
Удачи вам!)