Здравствуйте, Надежда! По поводу вашей дочери. Немного подкорректирую ответ Людмилы   С 1 нужно сдавать, если вы к 16 летию ребёнка, уже будете иметь ВНЖ в Германии. Если вы будете воссоединяться с мужем, или подавать на визу для заключения брака вместе с ребёнком, то тест по немецкому языку сдавать не надо. Воссоединение возможно до 18 лет ребёнка. Но этот факт, не должен особо расслаблять, т.к. без знания хотя бы начального уровня немецкого языка,ей будет очень и очень сложно! И главное, что возраст "критичный". Я вам очень рекомендую (с позволения модераторов) почитать темы на форуме- "Образование" и в группе - "Школа и школьники", на сайте Germany.ru Очень много полезной информации, и также опыт адаптации детей здесь. Система образования в Германии абсолютно другая.

Наличие единоличных прав на ребёнка уже не требуется, в связи с законом от 2013 года. Достаточно иметь расширенное согласие отца на выезд ребёнка. 

При воссоединении с детьми от предыдущих браков, обязательно учитывается доход и жилищные условия немецкого супруга. В разных землях Германии, требования немного отличаются. Эта информация есть в местных ведомстах по делам иностранцев (Ausländerbehörde).

Относительно сроков ожидания визы, выше уже Людмила написала. Зависит от многих факторов. Кто-то получает очень быстро, а кто-то ждёт месяцами и даже годами. Всё зависит от комплекта документов, выполненных условий, города пребывания и т.д. И конечно,в небольших городах, документы рассматриваются быстрее.

И соглашусь с мнением Ирины. Неважно, в какую страну вы планируете уехать. А тем более с ребёнком. Везде нужно знание языка, море документов, финансы, ожидание, адаптация и т.д.  И в первую очередь человек, с которым вы сможете ВМЕСТЕ пройти этот путь.