Добрый день,
по моему мнению, если ребенок рождается в России, как в Вашем случае, то он получает гражданство "по рождению". Статья 12 Закона о Гражданстве: "Приобретение гражданства Российской Федерации по рождению":
1. Ребенок приобретает гражданство Российской Федерации по рождению, если на день рождения ребенка:
а) оба его родителя или единственный его родитель имеют гражданство Российской Федерации (независимо от места рождения ребенка).
В вашем случае ребенок родился в России и на момент его рождения его родители или родитель имели гражданства РФ. В целом, в Европе для оформления наличия гражданства у ребенка по рождению, требуется представить в посольство РФ : заявление одного из родителей или единственного родителя; заграничные паспорта родителей либо единственного родителя и ксерокопии страниц с персональными данными; свидетельство о рождении ребенка; две матовые фотографии ребенка размером 3,5х4,5 см. При достижении совершенноления сам повзрослевший ребенок может подать прошение о предоставлении гражданства, предъявив свидетельство о рождении.

Но, на что предпочтительнее обратить внимание матери ребенка:
во-первых, ей нужно выяснить, утратила ли она гражданство РФ в связи с получением статуса беженца, так как приобретение статуса беженца само по себе не влечет автоматическое прекращение гражданства РФ. Статус беженца обычно дается на срок, после пяти лет проживания с этим статусом можно получить французкое гражданство. На время получения статуса беженца человек имеет право находиться и работать на территории Франции, при этом у него лишь изымается и хранится в органе миграционной службы национальный паспорт, то есть он не может выехать обратно по первому желанию.
Во-вторых, если в св-ве о рождении ребенка будет фигурировать отец, то возможно попросят какие-то его документы.
В-третьих, приобретение гражданства по рождению у ребенка означает, что гражданская связь ребенка с государством возникает из самого факта его рождения. Датой приобретения гражданства является дата его рождения. При этом, гражданство ребенка при прекращении гражданства Российской Федерации одним из его родителей (в вашем случае возможно матерью при получениии статуса беженца) сохраняется или изменяется в соответствии с законом "О гражданстве" (ст.9 Закона). Ребенок теряет гражданство по рождению, если его мать утратила гражданство РФ, при этом являясь единственным родителем. Если гражданство Российской Федерации одного из родителей прекращается, а другой родитель (отец) остается гражданином Российской Федерации, их ребенок сохраняет гражданство Российской Федерации.
Сложнее обстоят дела, если при получении статуса беженца мать вышла из гражданства не одна, а вместе с ребенком (по закону такое допускается), но в этом случае требовалось письменное согласие другого родителя, сохраняющего гражданство Российской Федерации либо, при наличии соответствующих обстоятельств, решение суда о признании этого родителя умершим или безвестно отсутствующим или о лишении его родительских прав, либо свидетельство о смерти этого родителя, либо заявление, составленное в произвольной форме, об отсутствии у заявителя сведений о месте нахождения этого родителя, либо документ, подтверждающий, что заявитель является одинокой матерью.
К сожалению я не знаю всех подробностей в вашем случае, но Французское законодательство допускает в принципе возникновение такого статуса, как двойное гражданство Россия - Франция. Согласно ст. 23 Гражданского кодекса любой француз, приобретающий гражданство другого государства, сохраняет за собой гражданство своей страны.
Федеральный закон «О гражданстве Российской Федерации» от 31.05.2002 г. также не исключает возможности возникновения на практике двойного гражданства. Например, приобретение гражданином России иного гражданства не влечет прекращения российского гражданства. Не требуется отказа от иного гражданства при приобретении российского гражданства по рождению и при приеме детей в гражданство Российской Федерации. В то же время приобретение российского гражданства лицами, достигшими 18 лет, возможно только при отказе от иного гражданства. Поэтому важно, будет ли или нет признано за ребенком вашей знакомой гражданство РФ по рождению до приобретения им гражданства Франции. В том случае, если ребенок по достижении им 18 лет получит сначала французское гражданство, а затем обратится за получением российского, ему в случае отказа в признании за ним гражданства по рождению, может быть предложено обратиться за приобретением гражданства РФ в упрощенном порядке и в этом случае от французского гражданства отказываься не нужно : "иностранные граждане и лица без гражданства, ранее не имевшие гражданства Российской Федерации, достигшие возраста 18 лет и обладающие дееспособностью, проживающие за пределами Российской Федерации и имеющие хотя бы одного родителя, имеющего гражданство Российской Федерации и проживающего на территории Российской Федерации могут подавать заявления на прием в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке в дипломатические представительства или консульские учреждения за пределами Российской Федерации". Но необходимым условием является наличие хотя бы одного родителя, проживающего в России.
Желательно, чтобы подруга вашей дочери лично обратилась в посольство России во Франции за более подробными разъяснениями, поскольку имеются нюансы.
С уважением