Я так думаю это регистрация актов гражданского состояния. Когда в беларуси заключается то автоматически вносят в гросбух. А когда в другой стране то на основании документа той страны. Я когда брала справку о незамужестве из архива вытащили запись за номером таким то о том что произошел развод. А записи о браке после того нет. А так внесут что произошел брак. И зачем им это знать? Не вижу необходимости. Пока по крайней мере.
Про обязательства сообщать не знаю. Знаю россияне обязаны сообщать о наличии видов на жительство других стран, белорусы нет.