Я не знаю как в Белоруссии... Но в России в таком случае все проблемы возникнут при пересечении границы: пограничники ребенка отберут и передадут в полицию. А вы хотите уезжайте одна, хотите ребенка забирайте и оставайтесь в России. Я думаю, что лучше выйти замуж, потом обращаться в суд. Суд отдаст ребенка той стороне спора, с кем ребенку в материальном и моральном плане будет лучше, и для это и надо будет доказывать справками о доходах, недвижимости, отсутствии судимости... и т.д.