Лена,извините,можно я Вам отвечу по этому вопросу?я все это узнавала с англичанином в свое время,мы хотели там регистрироваться))Первое-пишете письмо в муниципалитет того города на Кипре(например,Пафос,Ларнака,Лимассол,Айя Напа..)где хотите пожениться(письмо на английском языке,адрес мэрии ищете в инете,это легко),говоорите,что хотите регистрировать брак (обязательно укажите что вы русская,жених итальянец,для всех документы разные)они присылают Вам список документов именно для Вас,(в целом список ,кстати ,можно посмотреть и просто в интернете)..Согласовываете дату регистрации с мэрией того города(на Кипре).Когда список пришлют,соберите документы по списку и отправьте им копии(сканы),чтобы они все проверили.. приехать нужно на Кипр хотябы за несколько дней до свадьбы,т.к. нужно будет в мэрию придти лично с оригиналами документов,показать.
Самое основное,что от вас обоих нужна будет Справка о брачной правоспособности(о том,что нет препятствий для брака),позаботьтесь о том,как ее сделать,все основное не сложно.Удачи!