У бывшего хорошая зарплата и я получаю алименты примерно 500 долларов в месяц каждый месяц.  //  Елена, это меняет дело. Вам будет очень сложно добиться лишения родительских прав при таких условиях. Я подробно изучала этот вопрос, ссылок здесь много приводила юридических по подобным вопросам, не помню уже, в какой теме.

Мой главный аргумент в суде, что мы прожили как семья вместе с ребенком всего пару месяцев за 4 года брака, //  Для суда это не аргумент.

бывший не участвует в воспитании, оброзовании и оздоровлении ребенка. 

Навещает редко, 2 раза в год. //  Вам на это ответят, скорее всего, что ведь навещает все-таки. А участвует в образовании и пр., выплачивая алименты, которые значительно выше средних. Если бы это было где-нибудь в Америке и был при разводе составлен грамотный контракт, например каждые вторые выходные ребенок проводит с отцом, а раз в неделю хотя бы отец забирает его из школы и делает с ним уроки - и если бы мужчина это не выполнял - был бы другой разговор. Но, к сожалению, не у нас, где женщину, которой _вообще_ регулярно бывший платит алименты на ребенка, да еще 500 долларов, считают просто редкой счастливицей.

Во время визитов настраивает ребенка против матери, говорит гадости на меня ребенку, в общем травмирует психику ребенка. // Это очень тонкие материи, доказать  трудно. Разве что записать на диктофон попробовать, и это "должны быть" не туманные намеки, а прямые гадости (

С другой стороны надо доказать, что ребенку в Финляндии будет лучше. // Это тоже аргумент сомнительный. Считается, что если отец родной (даже если язык не поворачивается так сказать), то он просто имеет право не пустить ребенка за границу жить, тем более если платит по 500 долларов. Например, имеется в виду, что отец имеет право быть "патриотом" и до совершеннолетия ребенка настаивать на его жизни в своей стране. 

Юристы говорят, что в подобных случаях есть шанс добиться желаемого (есть хитроумные схемы - я приводила фрагменты), только если мужчина платит алименты из-под палки, причем мизерные, лишь бы отвязались. Тогда, например, надо подстроить (но очень грамотно) ситуацию, в которой определенное число месяцев алименты не получались бы (вплоть до переезда), а потом моментально подавать заявление. Ну, или если есть на него очень серьезные компромат (алкоголь и пр.), документально подтвержденный.

В любом случае юриста для консультации надо искать виртуозного, по рекомендациям, чтобы у него было в архиве несколько сложнейших проведенных дел по подобным вопросам. И важно не обольщаться советами типа "надо лишать родительских прав", так как на практике в таких случаях прецедентов практически нет. 

Может, устроить мозговой штурм, подумать, как можно эффективно подъехать к бывшему. Привлечь какого-нибудь суперпсихолога, чтобы подсказал верное направление разговора.