Да, Наталия, я думаю, что для женщины это лучший вариант из возможных.
Если мужчина приглашает, то пусть действительно пригласит. Пойдет для этого куда надо, сделает нужные бумаги. И не будет никаких причин для отказа в визе. Женщине даже доходы свои можно не показывать.
В любом случае официальное приглашение - это показательный штрих к складывающимся отношениям.